已知4a的2次方-3b的2次方=1,3a的2次方+2b的2方=19,求代数式14a的2次方-2b的2次方

题目

已知4a的2次方-3b的2次方=1,3a的2次方+2b的2方=19,求代数式14a的2次方-2b的2次方

答案

∵4a²-3b²=1,3a²+2b²=19
　∴a²=59/17,3b²=73/17
　∴14a²-2b²
　　=14×59/17-2×73/17
　　=826/17-146/17
　　=40
【或者】
　∵4a²-3b²=1,3a²+2b²=19
　∴7a²-b²
　　=4a²-3b²+3a²+2b²
　　=1+19
　　=20
　∴14a²-2b²
　　=2(7a²-b²)
　　=2×20
　　=40