已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²

题目

已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²
1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域

答案

答：
（1）f(x)=f(1-x)=-f(-x)=-f[1-(-x)]=-f(1+x)=f[-(1+x)]=f(-1-x)=f(1-x-2)
所以：f(x)=f(x-2)
所以：f(x)是周期为2的函数.
（2）0