已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011.

题目

已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011.

答案

x(n+1)=f(xn)=3xn/(xn+3)
x1是不确定的,少个条件.
你任意取一个x1,就能构成一个数组.
比如
x1=1,数列为,
>> x=1;for k=1:7 x(k+1)=3*x(k)/(x(k)+3);end; display(x);
x =
1 3/4 3/5 1/2 3/7 3/8 1/3 3/10
x1=3,数列为,
>> x=3;for k=1:7 x(k+1)=3*x(k)/(x(k)+3);end; display(x);
x =
3 3/2 1 3/4 3/5 1/2 3/7 3/8