设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,离心率为2

题目

设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,离心率为2
求两条渐近线的方程,

答案

c²=a²+3
e ²=c²/a²=(a²+3)/a²=2²
a²=1
a²/3=1/3
则k=±√3/3
所以渐近线y=±√3/3 x