1000x(1+i)三次方怎么算,请写下比较详细的计算步骤?如果是1000x(1+i)N次方又如何?

题目

1000x(1+i)三次方怎么算,请写下比较详细的计算步骤?如果是1000x(1+i)N次方又如何?

答案

这里的i是指虚数单位吧,也就是i*i=-1
现在单单讨论（1+i）的平方,你应该会算吧?也就是1+2i-1=2i
那么三次方就好算了,其结果是2i*（1+i）=2i-2,前面的系数1000另算就是了
那么现在开始讨论n次方,此时必须分为n是奇数和n是偶数两种情况：
已经知道了（1+i）的平方是2i
当n是奇数时：先进行前面n-1个（1+i）的计算,也就是2i的（n-1）/2次方,然后再乘以剩下的一个（1+i）就行了,系数另算,也就是1000的n次方
当n是偶数时候：直接就是2i的n/2次方,系数还是1000的n次方