如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?

题目

如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?

答案

f(x)=根号(x^2-4)*根号(4-x^2)
很容易判断出f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数
要是根号有意义
则x^2-4≥0,4-x^2≥0
则x^2=4
x=2或-2
则f(x)= 0 x=2
0 x=-2
满足1.f(-x)=-f(x)
2.图象关于原点（0,0）中心对称
3.定义域关于原点（0,0）中心对称
则f(x)为奇函数
综上:F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方既是奇函数又是偶函数