已知a^2+b^2+a-6b+9又4分之1=0 求代数式【（2a+b）^2+（b+2a）（b-2a）-6a】÷2b

题目

已知a^2+b^2+a-6b+9又4分之1=0 求代数式【（2a+b）^2+（b+2a）（b-2a）-6a】÷2b

答案

a²+b²+a-6b+9又1/4=0
(a²+a+1/4)+(b²-6b+9)=0
(a+ 1/2)²+(b-3)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
a+1/2=0 a=-1/2
b-3=0 b=3
[(2a+b)²+(b+2a)(b-2a)-6a]÷(2b) /怀疑你题抄错了,6a应该是6ab,因此要是结果和你的标准答案不一致,不要说我错了,是你的题目就是这样的.
=(4a²+4ab+b²+b²-4a²-6a)/(2b)
=(4ab+2b²-6a)/(2b)
=2a+b - 3a/b
=2·(-1/2)+3 - 3·(-1/2)/3
=-1+3+1/2
=5/2