∑1/n^2这个级数为什么是收敛的,求证明

题目

∑1/n^2这个级数为什么是收敛的,求证明
rymidni
1/n^2 = 2(1-1/n^2)
这个从何而来？

答案

这是几位数学大师曾经问过欧拉的问题.
其结果可用正弦(sin)的Maclaurin展开式得到.
即∑1/n^2=派的平方/6