设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p(1.0),且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2
题目
设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p(1.0),且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2
答案
fx=x+ax^2+blnx
带入 x=1 y=0得
1+a=0 得 a=-1
求导
f'(x)=1+2ax+b/x 带入x=1得
1+2a+b=2
所以 b=3
f(x)=x-x²+3lnx
设 g(x)=x-x²+3lnx-2x+2
=-x²-x+3lnx+2
求导
g'(x)=-2x-1+3/x
=(-2x²-x+3)/x
=-(2x+3)(x-1)/x=0
得 x=1
g(x)在x=1处取得最大值
g(1)=0
所以 g(1)≤0
即 f(x) ≤2x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 家是什么 用一个英文单词描述一下
- 一般将来时的一个句型转换
- 一道北大自主招生数学题
- 数列问题,求高手帮忙
- often,remember,friend,this,make,good,toy,me,LiYun,my连词成句
- 根据五月十四日晚上在阅览室里丢了一个绿色书包,内有两本英语书一个铅笔盒一个MP3和自行车钥匙写一寻物启
- my friend is a boy(用a girl进行提问,并用a girl回答)
- 关于坚持的古诗词
- 电的正极和负极各用什么符号表示?
- 需要描写黑色的词语,
热门考点
- Children can be instructed in swimming .They can be _____
- 氨被氧气氧化为何不生成氮气而生成一氧化氮?
- 某校学生总数是m人,其中男生占52%,则女生人数为( ) 比a的5倍小3的数是( )
- 陶渊明,刘禹锡,苏轼,老舍,王维的朝代和代表作是什么?
- 硅酸胶体制备方法
- 某项工作,甲单独做四天完成乙独做8天完成,现在甲先做一天,然后和乙共同完成余下的工作,问共需多少天?
- x 的负三分之一次方等于八分之一 求x
- 成语的对仗词
- 连词成句:playing you computer can besides do things other many games
- 1.0算不算自然数