观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．

题目

观察下列式子：2×4+1=9=3²；6×8+1=49=7²；14×16+1=225=15²．
你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．

答案

∵（2²-2）×2¹⁺¹+1=（2²-1）²；
（2³-2）×2²⁺¹+1=（2³-1）²；
（2⁴-2）×2³⁺¹+1=（2⁴-1）²；…
∴第n个式子为：（2ⁿ⁺¹-2）×2ⁿ⁺¹+1=（2ⁿ⁺¹-1）²．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152． 你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．