观察下列式子:2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152. 你得出了什么结论?请用n(n是正整数)来表示,并说明这个结论的成立.
题目
观察下列式子:2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152.
你得出了什么结论?请用n(n是正整数)来表示,并说明这个结论的成立.
答案
∵(22-2)×21+1+1=(22-1)2;
(23-2)×22+1+1=(23-1)2;
(24-2)×23+1+1=(24-1)2;…
∴第n个式子为:(2n+1-2)×2n+1+1=(2n+1-1)2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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