若f(X)=(bX+1)/(2X+1).(ab为常数,a乘b不等于2).f(X)-f(1/x)=k,求k

题目

若f(X)=(bX+1)/(2X+1).(ab为常数,a乘b不等于2).f(X)-f(1/x)=k,求k
上面是2x+b,写错了

答案

f(x)=(2x+b)/(2x+1),
f(1/x)=(2+bx)/(2+x),
k=f(x)-f(1/x)=[(2x+b)(2+x)-(2x+1)(2+bx)]/[(2x+1)(2+x)]
=2(1-b)(x^2-1)/[(2x+1)(2+x)].
如果进一步要k为常数,那么b=1,k=0.