正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（　　） A.90° B.60° C.45° D.30°

题目

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为

2

，则这个棱柱侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是（　　）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

答案

连接E₁F、FD．
正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，则E₁D=E₁F=

3

，FD=

3

，
则可知∠FE₁D=60°，
故选B．

由于棱柱侧面对角线E₁D与BC₁不在同一平面内，将两条直线移到平面内，连接E₁F、FD，由E₁F∥C₁B，解三角形即可．

本题考点：异面直线及其所成的角．

考点点评：此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算．