已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...

题目

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A（1,根号2﹣1）关于直线y=x-1对称,问：是否存在直线y=kx+b与双曲线C交与P,Q,使PQ恰被（2／3,1）平分?
设双曲线Cx^2／a^2-y^2=1,a＞0与直线l：x+y=1相交于不同点A,B,问：设直线l与y轴的交点为P,且向量PA=5／12向量PB,求a的值

答案

设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1,由两条渐近线过坐标原点且互相垂直可得a/b=1,即a=b,所以双曲线又为x^2/a^2-y^2/a^2=1因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x-1对称,故,右焦点和A点的中点（（1+c）/2,(根号2-1）/2)在直线y...