设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值
题目
设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值
答案
x,y>0
k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))
因为对任意x,y＞0,都成立
所以k≥右项的最大值
右项当且仅当x/y=y/x=1时,等号成立
k的最小值为√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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