高中物理动量守恒和机械能守恒联立方程解的问题

题目

高中物理动量守恒和机械能守恒联立方程解的问题
若甲物体质量为m1,速度为v1,乙物体质量为m2,速度为v2,两物体正碰,无能量损失,且碰撞时间忽略不计,碰后甲速度为v3,乙速度为v4
求v3、v4的表达式（速度均为矢量）
我要的是直接的表达式。

答案

动量守恒m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
能量守恒m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v3^2/2+m2*v4^2/2
可以解得过渡的v1-v2=v3-v3(相对速度不变）
再带入得
v3=(m1-m2)*v1/(m1+m2)+2*m2*v2/(m1+m2)
v4=(m2-m1)*v2/(m1+m2)+2*m1*v1/(m1+m2)两式对称
你有空还可以学下,有能量损失（恢复系数e）时的碰撞,有类似结果.
还可以看看质心系中的碰撞,这对你理解资用能,二体问题等有帮助.