利用导数的定义,求函数y=x+1/x在x=x.处的导数,并据此求函数在x=1处的导数.现在要答案,

题目

利用导数的定义,求函数y=x+1/x在x=x.处的导数,并据此求函数在x=1处的导数.现在要答案,

答案

f'(x0)=limΔx [f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=limΔx [(x0+Δx)+1/(x0+Δx)-(xo+1/x0)]/Δx=limΔx
[Δx-Δx/(x0+Δx)x0]/Δx=limΔx [1-1/(x0+Δx)x0]=1-1/x0^2
当x0=1时,代入有f'(1)=0