已知集合A={1,3,X},B={X平方,1},由集合A与B的所有元素组成集合{1,3,X}这样的实数X共有：A.1个 B.2个 C

题目

已知集合A={1,3,X},B={X平方,1},由集合A与B的所有元素组成集合{1,3,X}这样的实数X共有：A.1个 B.2个 C
：3个 D：4个
这是老师留的一道题,.

答案

因为集合A与B的所有元素组成集合恰是集合A的所有元素
所以B是A的真子集
所以x²=3或x²=x（因为B中已经有一个元素为1,所以不能等于1）
解x²=3得：
x=±√3
解x²=x得：
x=0或x=1（因为两个集合中都有1,所以把1舍去）
综上所述,可得x=±√3或0三个值
所以选C