若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　） A.-6 B.13 C.32 D.13

题目

若复数

a+3i

1+2i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A. -6
B. 13
C.

3

2

D.

13

答案

由复数

a+3i

1+2i

=

(a+3i)(1−2i)

(1+2i)(1−2i)

＝

(a+6)+(3−2a)i

5

=

a+6

5

+

3−2a

5

i是纯虚数，
则

a+6 5 ＝0 3−2a 5 ≠0

，解得a=-6．
故选A．

利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于求解a的值．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．