用分析法证明：若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2
题目
用分析法证明：若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2
答案
欲证√[a^2+1/(a^2)]-√2>a+1/a-2,则证{√[a^2+1/(a^2)]-√2}/（a+1/a-2）>1;分子有理化,得：{(a^2+1/a^2-2)}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(a-1/a)^2}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(√a+1/√a)^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点