幂函数f（x）的图象过点(3，3)，则f（x）的解析式是_．

题目

幂函数f（x）的图象过点(3，

3

)，则f（x）的解析式是______．

答案

由题意令f（x）=xⁿ，将点(3，

3

)代入，
得

3

＝ 3n，解得n=

1

2

所以y＝

x

故答案为y＝

x

先由待定系数法设出函数的解析式，令f（x）=xⁿ，再由幂函数f（x）的图象过点(3，

3

)，将点的坐标代入求出参数，即可得到函数的解析式

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域，解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数．