已知地面的重力加速度为g,距离地面高等于地球半径处的重力加速度是多少?
题目
已知地面的重力加速度为g,距离地面高等于地球半径处的重力加速度是多少?
P118
答案
设地球半径为R,质量为M
根据万有引力公式：F=GMm/R²
因为在地表的重力加速度为 g=F/m=GM/R²
所以当距离地面R时,即物体与地心相距2R 重力加速度a=F/m=GM/4R² =g/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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