如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力

题目

如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

答案

物体在P点时恰好不上滑，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力，如图

根据平衡条件，有
mgsinα+f-F₁=0     ①
其中
F₁=kx₁      ②
物体在Q点时同样恰好不下滑，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力，如图

根据平衡条件，有
mgsinα+F₂-f=0      ③
其中
F₂=kx₂     ④
由①②③④式得到
f=

k(x1+x2)

2

＝

100×(0.22−0.08)

2

＝7N
即物体与斜面间的最大静摩擦力等于为7N．