设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

题目

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

答案

圆的方程化为[x-（m+3）]²+[y-（1-4m²）]²=1+6m-7m²，则有1+6m-7m²＞0，解得-

＜m＜1，
故m的取值范围是（-

，1）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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