已知实数x,y满足,y小于等于2x.y大于等于-2x.x小于等于3.若目标函数为z=x-2y,求Z的最小值.

题目

已知实数x,y满足,y小于等于2x.y大于等于-2x.x小于等于3.若目标函数为z=x-2y,求Z的最小值.

答案

x≤3,-2x≤y≤2x表示的平面区域如下图(三角形阴影区域),
由线性规划知识可知,z=x-2y的最小值必在区域顶点处取到.
易得区域三个顶点坐标为(0,0),(3,6),(3,-6).
将这三个点带入z=x-2y比较得最小值为-9,在(3,6)这个点取到.