若对任意x属于【0,3】时,函数f(x)=x平方+2x+a大于等于0恒成立,求实数a的取值范围

题目

若对任意x属于【0,3】时,函数f(x)=x平方+2x+a大于等于0恒成立,求实数a的取值范围

答案

f(x)=x²+2x+a=(x+1)²+a-1 图像对称轴x=-1 开口向上
当x∈【0,3】时,f(x)为增函数,所以在x=0处取得最小值f(0)=a
要使f(x)≥0恒成立,只需f(0)≥0,即a≥0
答案：a≥0