等比数列的求法

题目

等比数列的求法
设数列｛an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,｛bn｝为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a1)
（1）求an,bn
(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn

答案

2a1=2S1=1+1 a1=12Sn=n²+n2S（n+1）=（n+1）²+n+12a（n+1）=2S(n+1)-2Sn= 2n+2a（n+1）=n+1an=nb2=2（2-1）=2bn的公比为2an=n bn=2^(n-1)第二问用错位相减法c1=1cn=n*2^(n-1)c(n+1)=(n+1)*2^n2cn=n*2^nc(n...