已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^（mX）的数学期望和方差,请大神赐教.

题目

已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^（mX）的数学期望和方差,请大神赐教.

答案

X -- B(n,p) P(x) = C(n,x) p^x (1-p) ^(n-x)Y = e ^ (mx)E(Y) = 所有的y求和Σ y * P(y)= 所有的x求和Σ e ^ (mx) * P(x）= 所有的x求和Σ e ^ (mx) * [C(n,x) p^x * (1-p) ^(n-x)]= 所有的x求和Σ C(n,x) * (p* e^...