求特征根法求数列通项推导过程

题目

求特征根法求数列通项推导过程
如题
最好是高中内容可以解释的

答案

特征根法实际上是用z变换的直观结果,这个要求了解傅立叶变换和傅立叶级数,没法给高中生讲清楚
如A(n)+A(n+1)=2A（n+2）
特征方程为2x^2-x-1=0
通项为C1*x1^n+C2*x2^n
x1,x2分别为特征方程的根
C1,C2根据数列的初值确定