设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,

设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,

题目
设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,
试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之
答案
S1,S2...,Sn...的首项S1=a1,设公比为q,an≠0,所以q≠1.则Sn=a1q^(n-1),(n=1,2,...),S(n-1)=a1q^(n-2),(n=2,3,...),相减,an=Sn-S(n-1)=a1q^(n-1)-a1q^(n-2)=a1(q-1)q^(n-2),(n=2,3,...),这正说明a2,a3,a4...成等比数...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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