已知a、b、c＞0.（1）求证：a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2；（2）a＋b＋c＝1,求证：a^3＋b^3＋c^3≥1/3（a^2＋b^2＋c^2）.
题目
已知a、b、c＞0.（1）求证：a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2；（2）a＋b＋c＝1,求证：a^3＋b^3＋c^3≥1/3（a^2＋b^2＋c^2）.
答案
a^3＋b^3=(a+b)^3-a^2b-ab^2,
因为a、b、c＞0,所以a^3＋b^3≥0
所以
a^3＋b^3-（a^2b＋ab^2）≥0
所以：a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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