已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，求(y−10)x−1的平方根．

题目

已知x是

10

的整数部分，y是

10

的小数部分，求(y−

10

)x−1的平方根．

答案

由题意得：x=3，y=

10

-3，
∴y-

10

=-3，x-1=2，
∴（y-

10

）^x-1=9，
∴（y-

10

）^x-1的平方根是±3．

首先可以估算

10

的整数部分和小数部分，然后就可得

10

的整数部分是3，小数部分分别是

10

-3；将其代入(y−

10

)x−1求平方根计算可得答案．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．