若复数a+3i/1+2i是纯虚数,则实数a的值为
题目
若复数a+3i/1+2i是纯虚数,则实数a的值为
答案
(a+3i)/(1+2i)
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(a-2ai+3i+6)/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
复数为纯虚数,实部=0,虚部≠0
令(a+6)/5=0,解得a=-6
此时虚部=(3-2a)/5=3≠0,满足题意.
实数a的值为-6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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