从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3}

题目

从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3}
（1）.求对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2的概率.
（2）若a1a2a3成等差数列,求公差为2的概率.
下面的过程不太清楚
(1)利用互斥
选3个元素共有9*8*7/3*2*1=84
3个元素连续有7种
2个元素连续有6*5+2*6=42
所以,概率为（42/84）*（2/3）+35/84=3/4
（2）不妨设a1＜a2＜a3
对a2进行讨论易知
成A.P.的共有1+2+3+4+3+2+1=16种
公差为2的有5种
所以概率为5/16

答案

(1)选3个元素共有C(9,3)=9*8*7/3*2*1=84种3个元素连续有7种两个连续的有2*6+6*5=42满足上面两个条件的不满足对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2.所以所求概率是p=(84-7-42)/84=5/12(2)根据集合的无序性,不妨设a1＜a2＜a3因...