在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x的值,并给出一种填数法.

在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x的值,并给出一种填数法.

题目
在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x的值,并给出一种填数法.
答案
∵x是正整数,
∴表中各行或各列三数之和都是相等的正整数即:
1+2+3+4+5+6+7+8+x
3
=12+
x
3

∴不妨设a,b与x在同一行,c,d与x在同一列,则有a+b=c+d=12+
x
3
-x=12-
2
3
x

     c
 a  b  x
     d
又∵a+b和c+d的最小值是
1+2+3+4
2
=5,
∴12-
2x
3
≥5,即x≤
21
2

又∵12-
2x
3
=a+b是整数,且x是不同于1,2,3,4,5,6,7,8的正整数,
∴x=9,填数法如下:(不唯一)
 2  9
 8  1
 3  5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.