若(2x+1/x)^2n的展开式中含1/x^2项的系数与含1/x^4的系数之比为5,则n等于
题目
若(2x+1/x)^2n的展开式中含1/x^2项的系数与含1/x^4的系数之比为5,则n等于
答案
(2x+1/x)^2n的展开式中每一项为 C(2n,k)(2x)^k*/x^(2n-k)=C(2n,k)*2^k* x^(2k-2n)故1/x^2项的系数为当2k-2n=-2时,即k=n-1时取得,为C(2n,n-1) *2^(n-1)1/x^4项的系数为当2k-2n=-4时,即k=n-2时取得,为C(2n,n-2)*2^(n-2...
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