在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　） A.-25 B.-5 C.5 D.25

题目

在二项式（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是（　　）
A. -25
B. -5
C. 5
D. 25

答案

x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是由
（x-1）⁵的含x²项的系数加上含x³项的系数加上含x⁴项的系数
∵（x-1）⁵展开式的通项T_r+1=（-1）^5-rC₅^rx^r
∴展开式中含x⁴项的系数是-C₅²+C₅³-C₅⁴=-5
故选B