从1到2004这2004个正整数中，共有_个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位．

题目

从1到2004这2004个正整数中，共有______个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位．

答案

据题意可知：个位、十位、百位、千位不进位的数字个数分别是4，4，2，2．则当是一位数时有3个，是两位数时有3×4=12（个），是三位数时有1×4×4=16（个），是四位数时有1×2×4×4=32（个）；故不发生进位的共有3+1...

本题可以从不发生进位的情况来考虑，当个位数为0，1，2，3这四个数字时时不发生进位，同理十位、百位、千位不进位的数字个数分别是4，2，2．是一位数时有3个，是两位数时有3×4=12个，是三位数时有1×4×4=16个，是四位数时有1×2×4×4=32个．故不发生进位的共有3+12+16+32=63个，于是至少发生一次进位的有2004-63=1941个．

本题考点：数字问题；进位加法．

考点点评：由于不发生进位的情况比较少，所以本题可用反推法来进行分析解答．