1.一只空瓶的质量是200克,装满水后总质量是700克,若在瓶内先装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量是870克,再装满水,称出瓶及金属颗粒,水的总质量是1318克,求瓶内颗粒的密度.

题目

1.一只空瓶的质量是200克,装满水后总质量是700克,若在瓶内先装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量是870克,再装满水,称出瓶及金属颗粒,水的总质量是1318克,求瓶内颗粒的密度.
2.某瓶中装满水时称得其总质量为90克,若在瓶中装入10克金属小颗粒后水溢出,擦干瓶的外部,再称得瓶,金属颗粒和剩余的水的总质量为96克,求该金属颗粒的密度.

答案

1)
装满水后总质量是700克-空瓶的质量200克=水的质量M=500g
瓶的容积V=M/水密度=500g/(1g/cm^3)=500cm^3
金属颗粒质量m=瓶和金属颗粒的总质量870克-空瓶的质量200克
=570g
再装满水后,水的质量M1=1318-870=448g
448g水的体积V1=M1/水密度=448g/(1g/cm^3)=448cm^3
金属颗粒的体积V2=V-V1=500cm^3-448cm^3=52cm^3
瓶内颗粒的密度p=m/V2=570g/52cm^3=10.96g/cm^3
2)
溢出的水的质量m=(90+10)-96=4g
金属颗粒体积V=溢出的水的体积=4g/(1g/cm^3)=4cm^3
金属颗粒的密度p=M/V=10g/4cm^3=2.5g/cm^3=2.5*10^3kg/m^3