已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值

题目

已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值

答案

x^2+x-1=0
所以：x^2=1-x,且x=[(根号5)-1]/2,或x=-[(根号5)-1]/2
x^3+2x-7
=x(x^2+2)-7
=x(1-x+2)-7
=x(3-x)-7
=3x-x^2-7
=3x-(1-x)-7
=4x-8
=2(根号5)-10,或-2(根号5)-10