按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少?
题目
按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少?
答案
设相邻四个数中的第1个数为x,
则后三个数依次为-2x,4x,-8x.
由题意得:x-2x+4x-8x=-640,
解得:x=128.
则-2x=-256,
4x=512,
-8x=-1024.
∴512-(-1024)=1536.
即这四个数中最大数与最小数的差是1536.
举一反三
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