：已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为3√5／5,焦点坐标分别为F1（—2,0）F2（2,0）〖1〗求椭圆C的标准方

题目

：已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为3√5／5,焦点坐标分别为F1（—2,0）F2（2,0）〖1〗求椭圆C的标准方

答案

设椭圆C的标准方程为 x²/a²+y²/b²=1
依题意有：a/b=3√5／5,a²-b²=2²
解得 b²=5,a²=9
所以椭圆C的标准方程为 x²/9+y²/5=1