计算：1乘2分之1+2乘3分之1+4乘5分之1+……+2004乘2005分之一
题目
计算：1乘2分之1+2乘3分之1+4乘5分之1+……+2004乘2005分之一
答案
用裂项法：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2004*2005)
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2004-1/2005)
= 1-1/2005
= 2004/2005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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