sinX的cosX次方 对X求导.
题目
sinX的cosX次方 对X求导.
X定义域为R。
答案
本题属于对数求导法则的问题
令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx
等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*(1/sinx)*cosx
所以：y导=(sinx)^cosx*[-sinx*lnsinx-(cosx)^2/sinx]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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