在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2根号3+m=0的两个实数根,△ABC的面积为（根号3）/2

题目

在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2根号3+m=0的两个实数根,△ABC的面积为（根号3）/2
（1）求m的值
（2）求BC 的边长

答案

(1)△ABC的面积=(1/2)bcsinA=(√3/4)bc=√3/2,则m=bc=2.
(2)b+c=2√3,则b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=12-4=8.
由余弦定理得：BC^2=b^2+c^2-2bccosA=8-2=6.
所以BC=√6.