若|a-b+1|与a+2b+4互为相反数，则（a-b）2005=_．

题目

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a-b）²⁰⁰⁵=______．

答案

根据题意得：|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴

a−b+1＝0 a+2b+4＝0

，
解得：

a＝−2 b＝−1

，
则（a-b）²⁰⁰⁵=（-1）²⁰⁰⁵=-1．
故答案为：-1

根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．