在一个椭圆中,怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上?
题目
在一个椭圆中,怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上?
答案
这个不难嘛.设椭圆焦点A、B,椭圆上某点P,|PA|=r1,|PB|=r2,|AB|=2c.我们要求使得|PA|最小的P点.已知：
r1+r2=2a；
r2-r1=a+c,等号成立当且仅当P在长轴上.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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