已知z＝t＋3＋3根号3i,其中t属于复数.且（t＋3)/(t-3)为纯虚数,求：

题目

已知z＝t＋3＋3根号3i,其中t属于复数.且（t＋3)/(t-3)为纯虚数,求：
（1）t的对应点的轨迹
（2）｜z｜的最大值及最小值

答案

设t=a+bi,(t不等于正负3)(t+3)/(t-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]因为(t+3)/(t-3)为纯虚数,得a^2-9+b^2=0,b不等于0,(a-3)^2+b^2不...