已知x、y为实数，y=x2−9+9−x2+1x−3，求5x+6y的值．

题目

已知x、y为实数，y=

x2−9 + 9−x2 +1

x−3

，求5x+6y的值．

答案

∵x²-9≥0，9-x²≥0，且x-3≠0，
∴x=-3；
∴y=-

1

6

．
∴5x+6y=5×（-3）+6×（-

1

6

）=-16，即5x+6y=-16．

根据二次根式有意义的条件列出关于x的方程，求得x的值后，将其代入原式求得y值；最后将x、y值代入所求的代数式并求值即可．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数，同时注意：分式的分母不为零．