问下牛顿声速公式怎么推导的,大致过程就行
题目
问下牛顿声速公式怎么推导的,大致过程就行
答案
选择一块区域,其密度为ρ,那么向右以速度V扰动,产生声音后,其右侧因为扰动压力改变成为ρ+dρ,扰动传播的速度是V,而声速传播速度是c,因为选择区域内的物质进出量要相等,有ρc=(ρ+dρ)(c-dV),忽略二阶小量,有cdρ=ρdV.
再根据物质的动量守恒有:合力F=m流量*(V出口-V进口),得dp=ρcdV.
联立以上两个式子,有c=√(dp/dρ)=√kRT.当时牛顿假设声音传播时温度不会改变,因此得到c=√(p/ρ)
因此声速可以由当地大气压变化率和大气密度bianhual变化率决定,或者由空气性质k、R和当地温度jue决定,由于海平面温度288.2K(15.05摄氏度),标准空气k=1.4(航空燃气为1.33),空气常数R=287.06(航空燃气为287.4),所以海平面,对于空气,声速为340.3m/s.
参考的是我之前的回答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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