已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
题目
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
答案
方程变形为:
a=(2x+4)/[1+根号(1-x)]
由a是非负整数及1+根号(1-x)>0得:2x+4≥0,从而有x≥-2
又由根号的意义知x≤1
∴-2≤x≤1
当x=-2时,a=0;
当x=-1时,a不是整数;
当x=0时,a=2;
当x=1时,a=6
即a能取0、2、6这三个值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 野竹分青霭,飞泉挂碧峰.的扩写.急
- 一年四季昼夜长短相等的地方
- 一车石子连车共重13吨,用去一半后,连车共8吨,问这辆车自身重几吨?如何列算式
- 有关于阅读理解的题?
- 求适合下列条件的双曲线标准方程
- 一元一次不等式数学题
- 1,2,根号2,再填上一个数,使它们构成一个比例式
- f(x)=2x-1,x属于【-1,2)的值域,
- (1) (— 12.5)×(— 七分之六)×(— 4)=
- 2x的平方+2X+a满足在区间(0.1)大于零或小于零的解集
热门考点